Question

【題目】國家法定節假日期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前區間的速度不超過，現有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以和的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后，甲車司機發現正前方收費站，開始以大小為的加速度勻減速剎車。

（1）甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章；

（2）若甲車司機經剎車到達離收費站窗口前處的速度恰好為，乙車司機在發現甲車剎車時經的反應時間后開始以大小為的加速度勻減速剎車，為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前區不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）對甲車速度由減速至的位移為：，，即：甲車司機需在離收費站窗口至少處開始剎車。

（2）設甲、乙兩車速度相同時的時間為t，由運動學公式得：，代入數據解得：，相同速度，即的共同速度為不相撞的臨界條件，乙車從開始以減速至的位移為：，所以要滿足條件甲、乙的距離為：。