Question

質量為M=It的重錘由靜止自由下落1.8 cm后打到要加工的工件上，重錘打到工件上經0.1 s靜止不動，試求重錘打到工件上時對工件的平均作用力.（取g="10" m/s²）

Answer 1

作用力是70 000 N，方向向下.

重錘打擊工件的整個過程可分為兩個階段.第一階段是重錘自由落體運動，下落的時間和與工件接觸瞬間的速度可求.第二階段是重錘打擊工件，時間已知，這是研究力、力作用時間和物體運動狀態變化的問題，應使用動量定理分析，在哪一段時間范圍內使用動量定理呢？一種方法是對重錘打擊工件的0.1 s時間內使用動量定理；另一種方法是從重錘開始自由下落到重錘打擊工件結束，這一整個過程使用動量定理.哪種方法比較好，通過下面分析就可以看出來.
方法一：重錘下落1.8 m時的速度v=m/s="6" m/s重錘打擊工件時，重錘受到向下的重力mg和工件對它向上的力N的作用，對重錘打擊工件這段時間使用動量定理，取向上為正方向，重錘受到的總沖量為Nt-mgt，動量的增量為0-mv，根據動量定理有：Nt-mgt=0-mv，工件對重錘的作用力：N=mg-=［1 000×10-］N="70" 000 N.根據牛頓第三定律，重錘對工件的作用力為70 000 N，方向向下.
方法二：重錘下落時間為t₀=s="0.6" s，重錘在自由下落過程中只受重力mg，重錘打擊工件階段受到向下的重力mg和工件對它向上的作用力N.對從重錘開始下落到打擊工件結束的整個過程使用動量定理，以向下為正方向，重錘受到的沖量總和為mg(t₀+t)-Nt，重錘初、末狀態的動量均為零.根據動量定理，有：
mg(t₀+t)-Nt=0，N=="1" 000×10×(0.6+0.1)/0.1 N="70" 000 N，根據牛頓第三定律，重錘打擊工件的作用力是70 000 N，方向向下.上述兩種方法中，動量定理使用的范圍不同，但最終結果相同.兩種方法比較第二種解法比較簡單.