【題目】在兩同心半圓軌道PQ、MN間存在磁感應強度為
的勻強磁場，磁感應強度方向垂直紙面向外，半圓PQ半徑為
，MN半徑為
。導體棒ab始終與軌道接觸良好，繞通過a端的水平軸以角速度
逆時針勻速轉動，如圖所示．長
、相距為
的平行金屬板A、B分別用導線與導軌連接于a、c兩點。質量為m、帶電荷量為
的微粒連續不斷地沿兩板中軸線
以速度
射入兩金屬板間，已知，導體棒ab轉動角速度
，不計金屬板外的電場及微粒間相互作用，板間電場為勻強電場，重力加速度為g。
（1）欲使不同時刻從
點射入的微粒均能平行射出金屬板，求磁感應強度和微粒射入初速度應滿足的條件；
（2）若微粒能在最短時間內平行射出金屬板，兩金屬板間距離至少要多大？
【答案】（1）
（2）2
【解析】（1）導體棒轉動一周時間內，A、B間存在電場的時間為半個周期，板間無電場時微粒在重力作用下做拋體運動，板間有電場時微粒在電場力和重力共同作用下運動，兩段運動必須對稱，才能使微粒平行金屬板射出。因此受力方面必須滿足：
①
板間電壓等于導體棒產生的感應電動勢，即：
②
聯立①②式代入：
，得： ③
時間方面，必須滿足微粒運動時間為ab轉動周期的整數倍，即
④
解得 ⑤
（2）④式中，當
時微粒在板間運動時間最短，且最短運動時間：
⑥
在板間建立電場的初始時刻或者電場消失的時刻射入的微粒，向上或向下的側移距離
最大，如圖（c）（d）所示，由對稱關系可知：
⑦
由⑥⑦式解得：
⑧
即當微粒在板間運動時間最短時，兩板間最小距離為2
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【題目】如圖所示，在豎直平面內建立平面直角坐標系xOy，y軸正方向豎直向上．在第一、第四象限內存在沿x軸負方向的勻強電場，其大小E1＝
；在第二、第三象限內存在著沿y軸正方向的勻強電場和垂直于xOy平面向外的勻強磁場，電場強度大小E2＝
，磁感應強度大小為B.現將一質量為m、電荷量為q的帶正電小球從x軸上距坐標原點為d的P點由靜止釋放．
(1) 求小球從P點開始運動后，第一次經過y軸時速度的大小；
(2) 求小球從P點開始運動后，第二次經過y軸時的坐標；
(3) 若小球第二次經過y軸后，第一、第四象限內的電場強度變為E′1＝
，求小球第三次經過y軸時的坐標．
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【題目】如圖所示，AEFD和EBCF是兩個等邊長的正方形，在A點固定一個帶電量為+Q的點電荷，在C點固定一個帶電量為—Q的點電荷，則下列說法正確的是（）
A. E、F兩點的電場強度相同
B. E、F兩點的電勢相同
C. 將一個負電荷由E點沿直線移動到F點，電場力先做正功后做負功
D. 將一個負電荷由E點沿直線移動到F點，電場力先做負功后做正功
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【題目】如圖所示，三個小球A、B、C的質量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質彈簧連接，彈簧處于原長.現A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變為120°，A、B、C在同一豎直平面內運動，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則此下降過程中
A. A的動能達到最大前，B受到地面的支持力等于
B. A的動能最大時，B受到地面的支持力等于
C. 彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向上
D. 彈簧的彈性勢能最大值為
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【題目】某小組測量木塊與木板間動摩擦因數，實驗裝置如圖甲所示.
（1）測量木塊在水平木板上運動的加速度a．實驗中打出的一條紙帶如圖乙所示．從某個清晰的點O開始，每5個打點取一個計數點，依次標出1、2、3…，量出1、2、3…點到O點的距離分別為s1、s2、s3…,從O點開始計時，1、2、3…點對應時刻分別為t1、t2、t3…,求得
， 
， 
…． 作出
-t圖象如圖丙所示．圖線的斜率為k，截距為b．則木塊的加速度a=_____；b的物理意義是______．
（2）實驗測得木塊的加速度為a，還測得鉤碼和木塊的質量分別為m和M，已知當地重力加速度為g，則動摩擦因數μ=______．
（3）關于上述實驗，下列說法中錯誤的是______．
A．木板必須保持水平
B．調整滑輪高度，使細線與木板平行
C．鉤碼的質量應遠小于木塊的質量
D．紙帶與打點計時器間的阻力是產生誤差的一個因素
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【題目】電影《情報特工》中，有一特工隊員潛入敵人的堡壘，準備竊取鋪在桌面上的戰略圖板A,圖板上面有一個硯臺B,情境簡化如圖。若圖板A的質量為m、與桌面間的動摩擦因數為μ,硯臺B的質量為2m、與圖板間的動摩擦因數為2μ,用平行于桌面向右的力F將圖板拉出桌面。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是
A. 硯臺B對圖板A的摩擦力方向向右
B. 硯臺B的加速度隨拉力F增大而一直增大
C. 當F>3μmg時，圖板A與硯臺B發生相對滑動
D. 當F=4.5μmg時，硯臺B的加速度為0.5μg
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【題目】某實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度與物體質量、物體受力的關系。
(1)下列實驗操作中，正確的是_________(填選項前面的字母).
A.牽引小車的細繩必須與長木板保持平行
B.實驗中必須保證砝碼桶的總質量遠遠小于小車的質量
C.將長木板沒有滑輪的一端墊高，掛上砝碼桶，直到小車能沿著木板勻速下滑
D.改變小車的質量時，需要重新平衡摩擦力，才能進行實驗
(2)按照正確的操作步驟，打出了一條紙帶。計時器打點的時間間隔為0.02s。從比較清晰的點起，每五個點取一個計數點，測出相鄰計數點之間的距離，如圖乙所示。此時小車的加速度a=_________m/s2(結果保留兩位有效數字)。
(3)某同學將裝置放在水平桌面上，在沒有平衡摩擦力的情況下，改變小車的質量，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖丙所示的A、B兩條直線。若兩次實驗中小車的質量分別為mA、mB,由圖可知，mA____mB(選填“>”“<”或“=”)。
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【題目】在驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量為m=200g的重物拖著紙帶自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點。選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示，O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續點。已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點，當地的重力加速度為g=9.80m/s2，那么：
(1)計算B點瞬時速度時，甲同學用
，乙同學用vB=g(nT)，丙同學用
。其中所選擇方法正確的是________(填“甲”、“乙”或“丙”)同學。(SOB與SAC分別表示紙帶上O、B和A、C之間的距離，n為從O到B之間的間隔數)
(2)紙帶下落的加速度為_______m/s2(保留三位有效數字)，下落過程中受到的阻力f=_______N。
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【題目】如圖所示，OA為垂直于xOy平面的足夠大的熒光屏，與x軸夾角為30。一質量為m電荷量為q的正離子從y軸上的P點，以速度
沿x軸正方向射出。當xOy平面存在沿y軸負方向、場強為E的勻強電場時，離子恰好垂直打到熒光屏上；當xOy平面存在垂直平面向外的勻強磁場時，離子也垂直打到熒光屏上。離子的重力不計。
（1）求P點距O點的距離；
（2）求勻強磁場的磁感應強度的大小；
（3）當存在磁場時，若有大量的該離子以相同的速率從P點沿xOy 坐標平面向各個方向射出，不考慮離子間的相互作用，求熒光屏上有離子到達部分的長度。
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