Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，其右側邊緣放有小滑塊C，與木板B完全相同的木板A以一定的速度向左運動，與木板B發生正碰，碰后兩者粘在一起并繼續向左運動，最終滑塊C剛好沒有從木板A上掉下．已知木板A、B和滑塊C的質量均為m，C與A、B之間的動摩擦因數均為μ.求：

(1)木板A與B碰前的速度v0；

(2)整個過程中木板B對木板A的沖量I.

Answer 1

【答案】(1)2　(2)－，負號表示B對A的沖量方向向右

【解析】(1)木板A、B碰后瞬時速度為v1，碰撞過程中動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得mv0＝2mv1.

A、B粘為一體后通過摩擦力與C發生作用，最后有共同的速度v2，此過程中動量守恒，以A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得2mv1＝3mv2.

C在A上滑動過程中，由能量守恒定律得

－μmgL＝·3mv－·2mv.

聯立以上三式解得v0＝2.

(2)根據動量定理可知，B對A的沖量與A對B的沖量等大反向，則I的大小等于B的動量變化量，即I＝－mv2＝－，負號表示B對A的沖量方向向右。