Question

（8分）“嫦娥工程”計劃在第二步向月球發射一個軟著陸器，在著陸器附近進行現場勘測。已知地球的質量為月球質量的81倍，地球的半徑為月球半徑的4倍，地球表面的重力加速度為=10，假設將來測得著陸器撞擊月球表面后豎直向上彈起，2s后落回月球表面．求它彈起時的初速度（不考慮地球和月球的自轉）．

Answer 1

v₀=2m／s

設地球和月球的質量分別為M₁和M₂，半徑分別為R₁和R₂，月球表面的重力加速度為g月．設著陸器的質量為m，則
在地球表面：=mg_地                       （1分）
在月球表面：=mg_月                               （1分）
又M₁=81M₂、R₁=4R₂                           （1分）
得：                                （2分）
由豎直上拋的規律有：．                （2分）
代人數據得：v₀=2m／s                         （1分）