Question

半徑相等的兩個小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直線相向運動．若甲球質量大于乙球質量，碰撞前兩球動能相等，則碰撞后兩球的運動狀態可能是（　　）

A．甲球的速度為零而乙球的速度不為零

B．乙球的速度為零而甲球的速度不為零

C．兩球的速度均不為零

D．兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動能仍相等

Answer 1

分析：該題考查動量守恒定律，動能與動量的關系，甲乙兩球動能相等，有E_K甲=E_K乙，設甲球的動量為P_甲，乙球動量為P_乙，則EK甲=

P 2 甲

2m甲

，EK乙=

P 2 乙

2m乙

，因為m_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，又因為兩球相向運動，所以P_甲與P_乙方向相反，碰撞后兩球應沿動量大的方向，故兩球運動方向與甲球原來的方向相同不為零．所以乙球速度不為零．

解答：解：A、上述分析知E_K甲=E_K乙，因為EK=

1

2

mv2=

mv2

2

=

m2v2

2m

=

p2

2m

，所以P=

2mEk

，∵m_甲＞m_乙∴P_甲＞P_乙．甲乙相向運動，故甲乙碰撞后總動量沿甲原來的方向，甲繼續沿原來的方向運動，乙必彈回．所以乙的速度不可能為零，故A正確．
B、因為乙必彈回，故速度不為零．B錯誤
C、因為碰撞后甲乙都沿甲原來的方向運動，故甲乙速度不為零，C正確
D、碰撞后甲乙均沿甲原來的方向運動，都不反向，D錯誤
故選A、C

點評：該題總體難度適中，只要能找到動能和動量之間的換算關系．就可以順利解決了