Question

【題目】如圖(a)所示，用來驗證牛頓第二定律的實驗裝置，也可以用來驗證動能定理.其實驗過程為：

A.測出小車的質量M=900g；

B.在木板右側墊小木塊以平衡小車受到的摩擦力；

C.測出小桶和沙的總質量m=100g；

D.按圖安裝好實驗裝置，接通頻率為50Hz的低壓交流電源，放開小車，讓打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶；

E.紙帶上的一段如圖(b)所示，每5個打點取一個計數點，各計數點間的距離如圖所示.

(1)選從A到E對應的過程研究，重力加速度取9.8m/s2，則小桶和沙的重力所做的功W=___________J；小車動能的增量△Ek=___________J(兩空均保留3位有效數字)

(2)如果實驗操作和數值計算的過程都正確無誤，但實驗結果W和△Ek在誤差允許范圍內總是不相等，你認為主要原因是：_________________________________.

Answer 1

【答案】 小車受到的拉力不等于（或小于）小桶和沙的重力（或：重力對小桶和沙所做的功（或減少的重力勢能）應等于小桶和沙、小車動能增量的總和）

【解析】

根據“驗證動能定理”可知，本題考查動能定理的實驗研究，根據重力做功的定義式求解小桶和砂的重力所做的功．根據某段時間內的平均速度等于時間中點的瞬時速度，可以求出A、E點速度大小，從而進一步求出其動能的增加量.

(1)從計數點A到計數點E，小桶和砂的重力所做的功W=mgh=0.1×9.8×(4.55+5.50+6.50+7.45)×10-2=0.235J;

圖中各點為每5個打點選出的計數點（兩計數點間還有4個打點未標出），所以相鄰的計數點的時間間隔是0.1s．勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：;;

小車動能的增量.

(2)實驗結果W和△Ek在誤差允許范圍內總是不相等，主要原因是：小車受到的拉力不等于（或小于）小桶和沙的重力.