Question

【題目】截面為扇形AOC的玻璃磚放在水不面上，B是圓弧的最低點(diǎn)，也是AC弧面的中點(diǎn)，圓弧半徑為R，D是OA邊上一點(diǎn)，OD=，是OA邊的中點(diǎn)。圓弧所對圓心角為120°，一束光線從D點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直OA邊射入玻璃磚，結(jié)果光線在圓弧面上剛好發(fā)生全反射，求：

（1）玻璃磚對光的折射率；

（2）若讓光從E點(diǎn)入射，入射方向不變，則光線在圓弧面上折射，偏向角為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）15°

【解析】

(1)當(dāng)光線從點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直邊射入玻璃磚，設(shè)光東在圓弧面上的入射點(diǎn)為

由幾何關(guān)系則有：

解得

根據(jù)幾何關(guān)系，則有：

臨界角：

因此折射率：

(2)若光線從E點(diǎn)入射，根據(jù)幾何關(guān)系，由于光線垂直于，

，由幾何關(guān)系可知，光線剛好從點(diǎn)出射

由幾何關(guān)系，入射角，由折射率公式則有：

解得：

因此光線在圓弧面上折射，光的偏向角為：