Question

（14分）如下圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為30°、長L=2m的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為m_A=0.80kg、m_B=0.64kg、m_C=0.50kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B=+4.00×l0^-5C. q_C=+2.00×l0^-5C．且保持不變，開始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用.如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無窮遠(yuǎn)處的電勢能為0，則相距為r時(shí)；兩點(diǎn)電荷具有的電勢能可表示為，現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t₀，力F變?yōu)楹懔Γ��?dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力F.已知靜電力常量k=9.0×l0⁹N·m²/C²，g=10m/s².求

（1）未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離：
（2）t₀時(shí)間內(nèi)A上滑的距離；
（3）t₀時(shí)間內(nèi)庫侖力做的功；
（4）力F對A物塊做的總功.

Answer 1

（1）L₁="1.0m" （2） （3）W₀=1.2J（4）6.05 J

(14分)（1）L₁=1.0m   （2）       （3）      W₀=1.2J   （4）
          W₁=1.05J   力F對A物塊做的功W₂=F（L-L₂）
式代入數(shù)據(jù)得W₂=5J      則力F對A物塊做的功W=W₁+W₂="6.05" J
本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，未施加F時(shí)，以AB作為整體，受到重力、支持力、庫侖力的作用而受力平衡，建立直角坐標(biāo)系分解后可得庫侖力大小，再由庫侖力公式可求得B與C間距，力F變?yōu)楹懔φf明AB已經(jīng)分離，在AB分離瞬間，AB的加速度相等，兩者間沒有相互作用力，以B為研究對象，受到C的斥力、重力、支持力作用，加速度為a，由此可求得BC間距，從而求得第二問，根據(jù)電勢能公式可求得電勢能變化量，從而求得電場力做功，根據(jù)功能關(guān)系和動(dòng)能定理可求得力F對A物塊做的總功