Question

【題目】、兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前,其速度，B車在后，速度，因大霧能見度很低，B車在距A車時才發現前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經過180m才能停下來。求:

(1)B車剎車時A車仍按原速度行駛,兩車是否會相撞?

(2)若B車在剎車的同時發出信號,A車司機經過收到信號后加速前進,則A車的加速度至少多大才能避免相撞?

Answer 1

【答案】(1)兩車會相撞 (2)

【解析】

(1)車剎車的加速度大小為：

兩車速度相同時：

在這段時間內兩車的位移分別為：

因為，則兩車會相撞

(2)設車加速度為時兩車不相撞，在B車發出信號時間后兩車速度相等，有：

車位移：

車位移：

為使兩車不相撞，兩車的位移關系滿足：

聯立以上各式解得：

即A車的加速度至少為