Question

【題目】如圖所示，金屬棒ab從高為h處自靜止起沿光滑的弧形導(dǎo)軌下滑，進入光滑導(dǎo)軌的水平部分導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向上的勻強磁場中，在水平部分導(dǎo)軌上靜止有另一根金屬棒cd，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為整個水平導(dǎo)軌足夠長并處于廣闊的勻強磁場中，忽略一切阻力，重力加速度求：

金屬棒ab進入磁場前的瞬間，ab棒的速率；

假設(shè)金屬棒ab始終沒跟金屬棒cd相碰，兩棒的最終速度大小；

在上述整個過程中兩根金屬棒和導(dǎo)軌所組成的回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

若已知導(dǎo)軌寬度為L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，上述整個過程中通過導(dǎo)體棒cd橫截面的電量q．

Answer 1

【答案】金屬棒ab進入磁場前的瞬間，ab棒的速率；

假設(shè)金屬棒ab始終沒跟金屬棒cd相碰，兩棒的最終速度大小為；

在上述整個過程中兩根金屬棒和導(dǎo)軌所組成的回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q為；

若已知導(dǎo)軌寬度為L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，上述整個過程中通過導(dǎo)體棒cd橫截面的電量q為．

【解析】

對ab由機械能守恒得：，解得：；

兩桿最終速度相等，由動量守恒得：，解得：；

由能量守恒得：

對cd桿由動量定理：，故；