Question

【題目】如圖所示，固定在同一水平面上的兩平行金屬導軌AB，CD，兩端接有阻值相同的兩個定值電阻．質量為m的導體棒垂直放在導軌上，輕彈簧左端固定，右端連接導體棒，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中．當導體棒靜止在OO′位置時，彈簧處于原長狀態．此時給導體棒一個水平向右的初速度v0，它能向右運動的最遠距離為d，且能再次經過OO′位置．已知導體棒所受的摩擦力大小恒為Ff，導體棒向右運動過程中左側電阻產生的熱量為Q，不計導軌和導體棒的電阻．則(　　)

A. 彈簧的彈性勢能最大為－Q－Ffd

B. 彈簧的彈性勢能最大為－2Q－Ffd

C. 導體棒再次回到OO′位置時的動能等于－4Q－2Ffd

D. 導體棒再次回到OO′位置時的動能大于－4Q－2Ffd

Answer 1

【答案】BD

【解析】當導體棒向右運動的過程中，根據能量的轉換與守恒得：mv02＝EP+2Q+fd；所以：EP＝mv022Qfd，故A錯誤，B正確；由于產生了電能和熱能，導體棒的機械能不斷減小，所以導體棒在同一個位置時，向右的速度大于向左的速度。所以導體棒向左運動的過程中產生的電能小于導體棒向右運動的過程中產生的電能。即：2Q′＜2Q；當導體棒向左運動的過程中，根據能量的轉換與守恒得：EP＝mv2+2Q′+fd；聯立得：mv2＝m v022Qfd2Q′fd＞m v024Q2fd；故C錯誤，D正確。故選BD。