Question

某實驗小組進行“用單擺測定重力加速度”的實驗,已知單擺在擺動過程中擺角小于5°;在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數為1,到第n次經過最低點所用的時間內為t；在測量單擺的擺長為L、擺球的直徑為d.
(1)該單擺在擺動過程中的周期為                  .
(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g =                       .
(3)實驗結束后,某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的           .

A．單擺的懸點未固定緊,振動中出現松動,使擺線增長了

B．把n次擺動的時間誤記為(n + 1)次擺動的時間

C．以擺線長作為擺長來計算

D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

Answer 1

(1)   (2)      (3)BD

試題分析：（1）周期為一次全振動的時間，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，所以在t時間內完成了個全振動，所以；解得：
（2）根據周期公式得：，所以；
（3）A、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，根據可知，測得的g應偏小．故A錯誤；實驗中誤將n次全振動計為n+1次，根據求出的周期變小，g偏大．故B正確；以擺線長作為擺長來計算，擺長偏小，根據可知，測得的g應偏小．故C錯誤；D、以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算，擺長偏大，根據可知，測得的g應偏大．故D正確．故選BD；
點評：掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對于測量誤差可根據實驗原理進行分析．