Question

如圖所示，MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環(huán)，半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外.一帶電荷量為－q，質(zhì)量為m的小球自M點(diǎn)無(wú)初速下落，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（  ）

A．由M滑到最低點(diǎn)D時(shí)所用時(shí)間與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)

B．球滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D的壓力一定大于mg

C．球滑到D時(shí)，速度大小

D．滑到D時(shí)，對(duì)D的壓力隨圓半徑增大而減小

Answer 1

B

解：小球下滑過(guò)程中，受到重力、支持力、洛倫茲力，但支持力與洛倫茲力不做功，所以只有重力做功，由小球機(jī)械能守恒可得，小球通過(guò)D點(diǎn)的速度大小；
由于小球機(jī)械能守恒，雖然小球滑到最低點(diǎn)的速度大小不變，但由于小球的運(yùn)動(dòng)方向不同，導(dǎo)致洛倫茲力的方向也不同．所以小球?qū)�D點(diǎn)的壓力可能大于重力，也可能小于重力，也可能等于重力．
由于小球機(jī)械能守恒，雖然小球滑到最低點(diǎn)的速度大小不變，但由于小球的運(yùn)動(dòng)方向不同，導(dǎo)致洛倫茲力的方向也不同．所以小球?qū)�D點(diǎn)的壓力可能大于重力，也可能小于重力，也可能等于重力．
小球的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致洛倫茲力出現(xiàn)，由于速度大小不變，當(dāng)磁場(chǎng)不同時(shí)，洛倫茲力大小不同．但小球由M滑到最低點(diǎn)D所用時(shí)間卻不變；
點(diǎn)評(píng)：雖受洛倫茲力，但其不做功，所以小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速率不變．隨著運(yùn)動(dòng)的方向不同，導(dǎo)致洛倫茲力方向也不同．