Question

某些城市交通部門規定汽車在市區某些街道行駛速度不得超過v_m＝30km/h．一輛汽車在該水平路段緊急剎車時車輪抱死，沿直線滑動一段距離后停止．交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長為s_m＝10m．從手冊中查出該車輪胎與地面間的動摩擦因數為μ＝0.75，取重力加速度g＝10m/s²．
(1)假如你是交警，請你判斷汽車是否違反規定，超速行駛(在下面寫出判斷過程)
(2)目前，有一種先進的汽車制動裝置，可保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減小．假設汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為f，駕駛員的反應時間為t，汽車的質量為m，汽車行駛的速度為v，試推出剎車距離s的表達式．
(3)根據剎車距離s的表達式，試分析引發交通事故的原因的哪些？
 

Answer 1

（1）汽車是超速的  （2）s＝vt＋mv²/2f．
(3) 由s表達式知，影響交通事故的因素有：司機的反應時間，汽車的行駛速度，汽車的質量和汽車剎車后的制動力．

(1)汽車剎車且車輪抱死后，車受滑動摩擦力F＝μmg，
　　由a＝F/m　　且v₀²＝2as_m得v₀＝＝43.2km/h．
　　顯然，汽車是超速的．
　　(2)由s＝vt＋v²/2a及a＝f/m得s＝vt＋mv²/2f．
　　(3)由s表達式知，影響交通事故的因素有：司機的反應時間，汽車的行駛速度，汽車的質量和汽車剎車后的制動力．