Question

【題目】如圖所示，有一與液面成45°角的光線從透明液體射向空中，光源距離液面高度為1m，離開該液體表面的光線與液面的夾角為30°．試求：

①該液體的折射率；
②這束光線經多長時間可以從光源到達液面；
③如果要使空中沒有折射光線出現，入射光線需要與地面成多大的角度．

Answer 1

【答案】解：①由圖得：入射角 i=45°，折射角 r=60°

根據折射定律，有 n= = =

②由幾何關系，得光在液體中傳播的距離為

S= m

光在液體中傳播的速度 v=

則這束光線從光源到達液面傳播時間 t= = = = ×10﹣8s

②設發生全發射的臨界角為C，則

sinC= =

解得 C=arcsin

所以如果要使空中沒有折射光線出現，入射光線需要與地面成arcsin 的角度．

答：①該液體的折射率是 ；

②這束光線經 ×10﹣8s時間可以從光源到達液面；

③如果要使空中沒有折射光線出現，入射光線需要與地面成arcsin 的角度．

【解析】（1）根據題目中光路圖，求出入射角和折射角。根據光的折射定律求解。
（2）根據幾何關系，先求光在液體中傳播的距離再求出速度，根據勻變速直線運動，速度關系求出時間。
（3）沒有折射光線代表在兩種介質的界面處發生全反射，求出臨界角。