Question

【題目】如圖，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬軌道ad、bc水平放置，cd端連有一電阻R，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖中未畫出）。金屬桿MN在水平向右的恒力F作用下，從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬桿始終保持與軌道垂直且接觸良好，軌道和金屬桿的電阻及空氣阻力均可忽略不計(jì)。則（　　）

A.金屬桿開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到速度

B.金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度大于

C.當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，它的加速度大小也等于最大加速度大小的一半

D.金屬桿從開始運(yùn)動(dòng)到獲得最大速度的過(guò)程中，克服安培力做的功等于動(dòng)能的增加量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．設(shè)軌道間距為，根據(jù)安培力公式、閉合電路歐姆定律及法拉第電磁感應(yīng)定律有

可知金屬桿受到的安培力隨著速度的增大而增大，對(duì)金屬桿根據(jù)牛頓第二定律有

可知金屬桿的加速度越來(lái)越小，故金屬桿做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到速度，故A錯(cuò)誤；

B．作出金屬桿的圖像如圖所示

由圖像可知金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積大于金屬桿在相同時(shí)間內(nèi)速度從零勻加速到時(shí)的圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積，故金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度大于，故B正確；

C．當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，安培力和恒力大小相等，即有

當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，金屬桿所受安培力

加速度

剛施加力時(shí)，金屬桿的加速度最大，最大值為

即當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，它的加速度大小也等于最大加速度大小的一半，故C正確；

D．根據(jù)功能關(guān)系可知，金屬桿克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量，故D錯(cuò)誤；

故選BC。