Question

【題目】如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質量的理想氣體，活塞面積之比SA：SB＝1∶3，兩活塞以穿過B底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動，兩個氣缸都不漏氣。初始時活塞處于平衡狀態，A、B中氣體的體積均為V0，A、B中氣體溫度均為T0＝300K，A中氣體壓強pA＝1．6p0，p0是氣缸外的大氣壓強。

（1）求初始時B中氣體的壓強pB；

（2）現對A中氣體加熱，使其中氣體的壓強升到pA′＝2．5p0，同時保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達到平衡狀態時A中氣體的溫度TA′。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）初始時活塞平衡，有

已知， 代入上式可解得：。

（2）末狀態活塞平衡，

可解得

B中氣體初、末態溫度相等，

由，可求得

設A中氣體末態的體積為，因為兩活塞移動的距離相等，故有

＝，可求出

由氣態方程 ＝ 解得 TA′＝TA＝562．5K。