Question

【題目】如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪K分別與物體A、B相連，A、B的質量分別為mA=3kg、mB=2kg．現用一水平恒力F拉物體A，使物體B上升（A、B均從靜止開始運動）．已知當B上升距離為h=0.2m時，B的速度為v=1m/s．已知A與桌面的動摩擦因數μ=0.25，重力加速度為g=10m/s2。求：

（1）力F的大小和A、B系統的加速度大小．

（2）當B的速度為v=1m/s時，輕繩突然斷了，那么在B上升的過程中，A向左運動多遠？

Answer 1

【答案】（1）40N，2.5 m/s2（2）0.15m

【解析】試題分析：（1）物體B勻加速上升，根據速度位移公式，有：a＝＝2．5m/s

對A運用牛頓第二定律，得到：F-μmAg-T=mAa

對B運用牛頓第二定律，得到：T-mBg=mBa

聯立解得：F=40N

即力F的大小為40N，A、B系統的加速度大小為2．5m/s2．

（2）細線斷開后，B物體由于慣性繼續上升，根據速度時間公式，有：t＝V/g＝0．1s ①

對A運用牛頓第二定律，得到：F-μmAg=mAa'②

物體A做勻加速直線運動，根據速度時間公式，有S＝vt+1/2a′t2③

由①②③解得S=0．15m

即當B的速度為v=1m/s時突然線斷了，在B上升的過程中，A向左運動0．15m．