Question

【題目】質量為的小球系于一根長為的細繩一端，細繩的另一端固定于O點，現使小球在豎直平面內做圓周運動，試求：

（1）小球能通過最高點的條件；

（2）若小球以的速度通過最高點，細繩對球的作用力；

（3）若小球以的速度通過最低點，細繩對球的作用力.

Answer 1

【答案】（1）.（2），即小球受到豎直向下的拉力.（3），即小球受到豎直向上的拉力.

【解析】

小球在豎直平面內做圓周運動，分析在最高點和最低點小球所受到的合力，這個合力充當小球圓周運動的向心力.

（1）小球通過最高點時受到重力和繩子拉力作，則

所以

要小球能通過最高點，繩子拉力必大于或等于零，則

即

（2）設細繩對小球的作用力為豎直向下的，則

所以

即小球受到豎直向下的拉力.

（3）設細繩對小球的作用力為豎直向上的，則

所以

即小球受到豎直向上的拉力.