Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的兩端封閉的“L”形玻璃管豎直放置，玻璃管的總長度為L=96 cm，豎直段長=20 cm。水平段中間有一段長為h=16 cm的水銀柱，當A、B兩部分氣體的溫度均為13℃時，B部分氣體長度為40cm，兩部分氣體的壓強均為=30 cmHg，現將玻璃管繞玻璃管最右端在該平面內逆時針緩慢旋轉90°。

(i)求旋轉后A、B兩部分氣體的長度和；

(ii)旋轉后，再給B部分氣體緩慢加熱(A部分氣體溫度始終不變)，需要加熱到多少攝氏度才能使水銀柱剛好沒有進入此時的水平段。

Answer 1

【答案】(1) ， (2) 299 ℃

【解析】(i)旋轉后，兩部分氣體均為等溫變化，設玻璃管的橫截面積為S

對A部分氣體有

對B部分氣體有

其中 ，

,

解得 ， (負值不合題意，已舍去)

(ii)給B部分氣體加熱后，使水銀柱剛好沒有進入此時的水平段，A部分氣柱長度變為=20 cm，B氣柱長度=60 cm，此時A、B兩部分氣體壓強關系為=+h

對B部分氣體，根據理想氣體狀態方程，有

對A部分氣體，由玻意耳定律，有 =

解得T=572 K

故需將B部分氣體加熱到299 ℃