Question

【題目】如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導軌彎成“L”形，豎直導軌面與水平導軌面 均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中．質量均為m、阻值均為R的導 體棒ab、cd均垂直于導軌放置，兩導體棒與導軌間動摩擦因數均為u；當導體棒cd在水平 恒力作用下以速度v0沿水平導軌向右勻速運動時，釋放導體棒ab，它在豎直導軌上勻加速下滑．（導體棒ab、cd與導軌間接觸良好且接觸點及金 屬導軌的電阻不計；已知重力加速度為g）求：

（1）導體棒cd向右勻速運動時，電路中的電流大小；

（2）導體棒ab勻加速下滑的加速度大小；

（3）若在某時刻，將導體棒cd所受水平恒力撤 去，經過一段時間，導體棒cd靜止，此過程流經導體棒cd的電荷量為q，則這一段時間內導體棒cd產生的焦耳熱為多少．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）cd切割磁感線產生感應電動勢為 E=BLv0，

根據閉合電路歐姆定律得： ；

（2）對于ab棒：由牛頓第二定律得：mg﹣f=ma，

摩擦力f=μN，N為軌道對ab棒的彈力，水平方向，由平衡條件得：N=BIL，

解得：a=；

（3）對于cd棒，通過棒的電量：，

解得：

設導體棒cd在水平恒力撤去后產生的焦耳熱為Q，由于ab的電阻與cd相同，兩者串聯，則ab產生的焦耳熱也為Q．

根據能量守恒得：2Q+μmgs=mv02，已知：，

解得：Q=