Question

（9分）某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力 F及質量m關系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖。（交流電的頻率為50Hz）


（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為_________m/s²。（保留二位有效數字）
（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的1/m，數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m·s–2	1．90	1．72	1．49	1．25	1．00	0．75	0．50	0．30
小車質量m/kg	0．25	0．29	0．33	0．40	0．50	0．71	1．00	1．67
	4．00	3．45	3．03	2．50	2．00	1．41	1．00	0．60

請在方格坐標紙中畫出a–1/m圖線，并從圖線求出小車加速度a與質量倒數1/m之間的關系式是         。

（3）有一位同學通過實驗測量作出了圖（c）中的A圖線, 另一位同學實驗測出了如圖（c）中的B圖線．試分析：

(1)A圖線上部彎曲的原因____________________________________________________；
(2)B圖線在縱軸上有截距的原因                                             ；

Answer 1

（1）3.2
（2）   圖像見下圖

（3）①未滿足沙和沙桶質量遠小于小車的質量②平衡摩擦力時，長木板傾角過大（平衡摩擦力過度）

試題分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．該實驗采用的是控制變量法研究，其中加速度、質量、合力三者的測量很重要．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．要直觀的反映兩個量之間的關系，可以通過作圖來解決．
①從b圖中看出相鄰的計數點時間間隔為0.04s
利用勻變速直線運動的兩個推論得出：
②將表格中的a和兩組數據分別在所給的坐標中找出對應的點，用一條平滑的曲線連接各點，得到如圖所示的a—圖象。由圖象可求得圖線的
斜率，故。
③①當m＜＜M時，即當砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，A圖線上部彎曲的原因是未滿足沙和沙桶質量遠小于小車的質量。
②B圖線在縱軸上有截距的原因，從圖上發現直線沒過原點，當F=0時，a＞0．也就是說當繩子上沒有拉力時小車還有加速度，說明小車的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．該組同學實驗操作平衡摩擦力時，長木板傾角過大（平衡摩擦力過度）。
點評：實驗問題需要結合物理規律去解決．對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．