Question

【題目】有一個勻強電場，電場線和坐標平面xOy平行，以原點O為圓心，半徑為r=10cm的圓周上任意一點P的電勢，θ為O、P兩點的連線與x軸正方向所成的角， A、B、C、D為圓周與坐標軸的四個交點，如圖所示。

（1）求該勻強電場場強的大小和方向。

（2）若在圓周上D點處有一個α粒子源，能在xOy平面內發射出初動能均為200eV的α粒子（氦核）。當發射的方向不同時，α粒子會經過圓周上不同的點，在所有的這些點中，α粒子到達哪一點的動能最大？最大動能是多少eV？

Answer 1

【答案】（1）400V/m，方向沿y軸負向（2）280eV

【解析】（1）半徑r=10cm的圓周上任意一點P的電勢 φ=40sinθ+25V，當θ=0°和θ=180°的電勢相等，則知B、D兩點的電勢相等，可知電場的方向平行于y軸方向向下．
當θ＝時 φ1=40×1+25V=65V
當θ＝時 φ2=-15V
所以電場方向沿y軸負向；
勻強電場的電場強度

（2）α粒子帶正電，由動能定理知α粒子到達c點時的動能最大，根據動能定理得：
2eU=EkC-EkD
其中 U= =40V
得 EkC=2eU+EkD=2e×40+200eV=280eV