Question

如圖所示，將一勁度系數為k的輕彈簧一端固定在內壁光滑的半球形容器底部O′處（O為球心），彈簧另一端與質量為m的小球相連，小球靜止于P點。已知容器半徑為R，與水平面地面之間的動摩擦因數為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30°．下列說法正確的是（ ）

A．輕彈簧對小球的作用力大小為mg

B．容器相對于水平面有向左的運動趨勢

C．容器和彈簧對小球的作用力的合力豎直向上

D．彈簧原長為R＋

Answer 1

CD

試題分析：以小球為研究對象，受力分析，受重力、彈簧彈力、容器壁的彈力，三者合力為零，根據幾何關系可求彈簧對小球的彈力為mg，所以A錯誤；把容器、小球、彈簧視為一整體，在水平方向沒有運動趨勢，故B錯誤；容器和彈簧對小球的作用力的合力與小球重力平衡方向豎直向上，故C正確；因kx=mg，可求彈簧壓縮量，故原長等于R＋，所以D正確。