Question

試問單擺在偏角很小的情況下做簡諧運動？

Answer 1

是

設擺球得質量為m，擺長為，如圖所示。因為擺球沿園弧運動，因此可以不考慮沿懸線方向的力，只考慮沿園弧方向的力。當擺球運動到某點P時，它的回復力就是擺球受到的重力在園弧切線方向上的分力F="mgsinθ                      " （1）          
在擺角很小時，擺球對于o點的位移x的大小，與θ角所對應的弧長、θ角的弦都近似相等，因而sinθθ≈                         （2）
所以單擺的回復力為F=-x          
令k= ，則有F="-Kx                               " （3）
（式中負號表示回復力F與位移x的方向相反）
由此得證單擺在偏角很小的情況下做簡諧運動。               （4）