Question

【題目】如圖所示，在方向水平向左的勻強電場中，有一內表面絕緣粗糙且內徑很小的固定圓弧管道BC,其圓心O在水平地面上，豎直半徑OC=R，地面上A點與B點的連線與地面的夾角θ=37°。一質量為m、電荷量為q的小球(可視為質點)從地面上的A點以大小 (g為重力加速度大小)的速度沿AB方向運動，并恰好無碰撞地從管口B進入管道BC,到達管口C時恰好與管道間無作用力。取sin37°=0.6,cos370=0.8求：

(1)該勻強電場的電場強度大小E以及小球到達管口 B時的速度大小v2;

(2)小球通過管道的過程中克服摩擦力做的功W克f

(3)小球從管口 C飛出后落到地面前向右的最大位移xm。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）由于小球做直線運動.經分析可知小球帶正電，且，解得：

由于小球恰好無碰撞地從管口B迸人管道所以AB丄OB.對小球從A點運動到B點的過程，由動能定理，得

（2）小球到達管C時，重力提供向心力，設此時小球的速度大小為：

對小球在管道BC中運動的過程，根據動能定理，解得：

（3）小球從管口C飛出后，在水平方向上做類豎直上拋運動，豎直方向上做自由落體運動， 且水平方向上的加速度大小為

設小球沿水平方向的速度為零時尚未落地.小球從管口C飛出到水平速度為零的過程中運動的水平距離為，所用時間為，則：

設小球在空中運動的總時間為t，有，解得

由于，說明小球從管口C飛出后經時間尚未落地.故：