Question

如圖，在一個分布范圍足夠大的水平向右的勻強電場中，用長為L的絕緣輕質細絲線把一個帶電小球懸掛在O點，小球的質量為m，帶電量為q，當小球在A點處于靜止狀態時，細絲線與豎直方向夾角為θ=30°．現把小球用絕緣工具移動到B位置，使細絲線伸直且水平，無初速釋放小球，試求：
（1）勻強電場的場強大小；
（2）小球經過O點正下方的C點時，細絲線對小球的拉力大小；
（3）小球向左能夠到達的最遠位置為D，小球在D位置時，細絲線與豎直方向的夾角α．

Answer 1

（1）帶電小球在A處靜止，小球受力如圖，由平衡條件得：
qE=mgtanθ　　
整理得：E=

3 mg

3q

；
（2）小球從B到C的過程，由動能定理得：
mgL-qEL=

1

2

m

v

2C

，
在C點，由牛頓第二定律得：
T_C-mg=

m v 2C

L

聯立得：T_C=（3-

2

3

3

）mg
（3）小球從B到D的過程，由動能定理得：
mgLcosα-qEL（1+sinα）=0
得：α=30°（另一解舍去）　　
答：（1）勻強電場的場強大小為

3 mg

3q

；
（2）小球經過O點正下方的C點時，細絲線對小球的拉力大小為（3-

2

3

3

）mg；
（3）小球向左能夠到達的最遠位置為D，小球在D位置時，細絲線與豎直方向的夾角α為30°．