Question

某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開降落傘做減速下落。他打開降落傘后的速度時(shí)間圖象如圖a（t=0為打開傘瞬間）。降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b。已知人的質(zhì)量為50kg，降落傘質(zhì)量也為50kg，不計(jì)人所受的空氣阻力，打開傘后降落傘所受阻力f與速度v成正比，即f=kv (g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6) ．求：

（1）打開降落傘前人自由下落的距離；

（2）阻力系數(shù)k；

（3）打開傘瞬間加速度a的大小和方向以及此時(shí)每根懸繩承受的拉力為多少。

Answer 1

解析：（1）  （2分）

   （2），   （2分）

    （3） 對(duì)整體：，  （2分）

      方向豎直向上（1分）

      設(shè)每根繩拉力為T，以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象有：

       ，  （2分）

由牛頓第三定律得：懸繩能承受的拉力為至少為312.5N  （1分）