Question

第29屆奧林匹克運動會即將在北京舉辦，解答下列與奧運會有關的物理學問題：（取重力加速度g=10m/s² ）
（1）舉重運動員在抓舉比賽中，為了減少杠鈴上升的高度和發力，抓杠鈴的兩手間要有較大距離．某運動員成功抓舉杠鈴時，測得兩手臂間的夾角為120度，運動員質量75kg，舉起的杠鈴為125kg，示意如圖甲，求該運動員每只手臂對杠鈴的作用力大小．
（2）如圖乙所示，女排比賽時，排球場總長為18m，設球網高度為2m，運動員站在網前3m處正對球網跳起將球水平擊出．當擊球點的高度為何值時，球恰好既觸網又壓底線？

Answer 1

分析：（1）以杠鈴為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件求出運動員兩臂對杠鈴的作用力．
（2）網球做的是平拋運動，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，分別根據勻速直線運動和自由落體運動的運動規律列方程求解即可．

解答：解：（1）以杠鈴為研究對象，分析受力情況：重力mg和運動員兩臂對杠鈴的作用力F₁和F₂，作出力圖如圖．根據平衡條件得：
   2Fcos60°=mg
得到：F=mg=1250N
（2）設擊球點高度為h時，球恰好既觸網又壓線，此時球速度為V，球恰好觸網，則有
   h-h₀=

1

2

gt2
   t1=

3

v

則有：h-2=

1

2

×10×

32

v2

球恰好壓線：h=

1

2

gt22  
           t₂=

12

v

則有：h=

1

2

×10×

122

v2

聯立解得：h═2.13m
答：
（1）該運動員每只手臂對杠鈴的作用力大小為1250N．
（2）當擊球點的高度為2.13m時，球恰好既觸網又壓底線．

點評：本題第1問用質點代替杠鈴，對實際物體進行簡化，方便研究．對于物體的平衡問題，關鍵是分析受力情況．第2問就是對平拋運動規律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．