Question

【題目】如圖甲，圓圈內放大的集成塊可以同時自動測量沿手機短邊（x 軸）、長邊（y 軸）和垂直面板方向（z 軸）的加速度，相當于在三個方向上各有一個如圖乙所示的一維加速度計，圖中固定在力傳感器上的質量塊的質量為 m。下面僅研究 x 軸處于水平方向和 y 軸處于豎直方向的加速度情況。

（1）沿 x 軸方向，若用 F 表示力傳感器垂直接觸面對質量塊的作用力，取+x 軸方向為加速度正方向， 導出手機在水平方向的加速度 的表達式；

（2）沿 y 軸方向，若用 F 表示力傳感器垂直接觸面對質量塊的作用力，取+y 軸方向為加速度正方向， 導出手機在豎直方向的加速度 的表達式；

（3）當手機由豎屏變橫屏時，為讓手機感知到這種變化，需要通過電信號分別將（1）和（2）中導出的 加速度進行輸出，但應統一輸出項 a 出，請分別寫出水平和豎直方向上輸出項 a 出的表達式；

（4）當手機由豎屏變橫屏時，顯示的視頻畫面會隨之由窄變寬，請解釋其中的原理。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3） （4）當手機豎屏播放視頻時， 、 將手機轉為橫屏時，加速度計測得水平、豎直兩個方向加速度的值發生交換； 智能手機據此做出判斷， 將視頻畫面由窄變寬。

【解析】

（1）質量塊在+x 軸方向只受力傳感器垂直接觸面對它的作用力 F，由牛頓第二定律得：

（2）質量塊在+y 軸方向受重力（mg）、力傳感器垂直接觸面對它的作用力 F 兩個力的作用，由牛頓第二定律得：

（3）應統一設置水平和豎直方向上通過力傳感器電信號輸出的加速度的表達式為：

在水平方向的加速度的輸出表達式：

在豎直方向的加速度的輸出表達式：

（4）當手機豎屏播放視頻時， 、 將手機轉為橫屏時，加速度計測得水平、豎直兩個方向加速度的值發生交換； 智能手機據此做出判斷， 將視頻畫面由窄變寬。