Question

【題目】如圖所示，半徑為3R的半圓柱體P靜止在水平地面上，靜止于P上的光滑小圓柱體Q，質量為m，半徑為R，此時豎直擋板MN恰好與P、Q相切，下面說法正確的是

A. Q受到P的彈力為

B. Q受到擋板MN的彈力為

C. 若擋板水平向右緩慢移動一小段，P受到地面摩擦力不變

D. 若擋板水平向右緩慢移動一小段，Q受到P的彈力變大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A. 由幾何關系可知θ=60°，對物體A受力分析，根據平衡條件，得到

N1=mgcot60°=mg

則半圓柱體P和擋板對Q的彈力大小分別為和mg，選項AB正確；

CD.以PQ整體為研究對象，對PQ整體受力分析，受到總重力、擋板MN的支持力N1，地面的支持力N3，地面的靜摩擦力f，如圖

根據共點力平衡條件，有f=N1=mgcotθ，使擋板緩慢地平行向右移動，由于θ不斷減小，cotθ不斷增大，故f不斷增大；Q受到P的彈力，則N2變大，選項C錯誤，D正確。