Question

（15分）
（1）（6分）如圖為一列簡諧橫波在時的波形圖。若波自右向左傳播的，則在x=0.2m處且處于平衡位置的P點此時的運動方向是               。若經過時間后，P點剛好第一次到達波峰，則波的傳播速度是                ,從到時P點走過的路程為                   。

（2）（9分）如圖，MN是一條通過透明球體球心的直線。現有一單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，若出射光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的倍，且與MN所夾的角，求此透明體折射率n.

Answer 1

（1）向下，10m/s ，2.05m ；(2)

試題分析：（1）將波向左微微平移，會發現質點P的位移變大且為負值，故P向下運動。P點剛好第一次到達波峰，即P右側的第一個波峰傳到P位置，即傳播，故波速為：。
由圖知波長為，振幅為，則周期，而，故P點走的路程為。
（2）設在B點光線的入射角、折射角分別標為、，做光路圖連接OB、BC，如圖所示。

在中有： ，解得：（值舍），進而可得： 
由折射率定義：在B點有：；在C點有：　
又 所以，，而，故
因此，透明體的折射率