Question

【題目】在我國東北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人們出行的常見交通工具，如圖所示，一質量為30kg的小孩坐在10.6kg的鋼制滑板上，狗通過輕繩與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇以4m/s的速度勻速前進，雪橇與水平冰道間的動摩擦因數為0.02，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：

（1）狗要用多大的力才能夠拉雪橇勻速前進。

（2）某時刻，拉雪橇的繩子突然斷裂，人仍然能始終安全坐在雪橇上沿直線運動，則人和雪橇要經過多長時間才能停下來。

Answer 1

【答案】（1）10N（2）

【解析】（1）對小孩和雪橇整體受力分析如圖所示：

雪橇勻速運動時有

豎直方向： ①

水平方向： ②

又 ③

由①②③得：狗拉雪橇勻速前進要用力為： ；

（2）繩子突然斷裂后，對對小孩和雪橇整體受力分析如圖所示：

則根據牛頓第二定律：

滑動摩擦力為：

代入數據可以得到：

設經過t時間后停止，則根據速度和時間關系可以得到：

則： 。