Question

【題目】如圖所示為氣體溫度計的結構示意圖。儲有一定質量理想氣體的測溫泡P通過細管與水銀壓強計左臂相連，壓強計右管B與大氣相通。當大氣壓強為76cmHg時，將測溫泡P浸在冰水混合物中，移動右管B及刻度尺，使壓強計A、B兩管的水銀面恰好都位于刻度尺的零刻度處。多次改變水溫，移動右管B，使A管中水銀面回到零刻度處，此時C管水銀面的高度即可反映泡內氣體溫度，并標刻在刻度尺上，即可使用該溫度計測量溫度。

（1）某次使用該溫度計測量室溫，測量值為21.84℃，此時A、C兩管中水銀面的高度差為________cm。

（2）（多選題）影響這個溫度計靈敏度的因素有（________）

A.測溫泡大小

B.C管內徑粗細

C.當地的重力加速度

D.壓強計中液體的密度

（3）將該溫度計置于停在月球表面的登月密封艙中，若艙內實際氣溫為13.65℃，則該溫度計的測量值比艙內實際氣溫偏______（選填“高”或“低”），測量值為________℃。（已知艙內氣壓相當于地球表面75.24cm高的汞柱產生的壓強，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的）

Answer 1

【答案】6.08 cm CD 高 98.28℃

【解析】

（1）因為保證泡內氣體體積不變，是等容變化，壓強與熱力學溫度成正比，氣體的初狀態：P1=P0=76cmHg，T1=273.15K，末狀態：P2=P0+h，T2=273.15+21.84=294.99K，由蓋呂薩克定律：，代入數據得：h=6.08 cm。

（2）保證泡內氣體體積不變，是等容變化，壓強與熱力學溫度成正比即，（常量），而△P=△h，△h是C管中水銀高度的變化又△t=△T，因此△t=k△h，說明溫度隨高度均勻變化，因而使用這種溫度計的原理與測溫泡的大小無關，與C管的內徑的粗細也無關，與△P的大小有關，故AB錯誤；同時，液體的壓強可以使用公式：P=ρgh表示，其中ρ是液體的密度，g為當地的重力加速度，h是液體的高度差，所以影響這個溫度計靈敏度的因素有：當地的重力加速度和壓強計中液體的密度，故CD正確。所以CD正確，AB錯誤。

（3）結合（2）的分析可知，△P=ρg△h，將該溫度計置于停在月球表面的登月密封艙中時，由于月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以△h大于在地球表面時的△h，所以顯示的氣溫偏高；若考慮月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的，艙內氣壓相當于地球表面75.24cm高的汞柱產生的壓強，此時：，，T′=273.15+13.65=286.8K，根據氣體方程，代入數據得：h′=0.2735m=27.35cm，若不考慮月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的，艙內氣壓相當于地球表面75.24cm高的汞柱產生的壓強時，C管與A管的液面的高度差是27.35cm時，溫度計的讀數為t，則：P0′=75.24cmHg；T2=273.15+t，P2=P0′+h′=75.24cmHg+27.35cmHg=102.59cmHg，根據氣態方程：，聯立以上方程，得：t=98.28℃。