Question

【題目】如圖，C是放在光滑水平面上的一塊右端有固定檔板的長木板，在木板的上面有兩塊可視為質點的小滑塊A和B，三者的質量均為m，滑塊A、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ。最初木板 靜止，A以初速度v0從C的左端、B以初速度2v0從木板中間某一位置同時以水平向右的方向滑上木板C。在之后的運動過程中B曾以v0的速度與C的右檔板發(fā)生過一次彈性碰撞，重力加速度為g，則對整個運動過程，下列說法正確的是

A. 滑塊A的最小速度為v0

B. 滑塊B的最小速度為v0

C. 滑塊A與B可能發(fā)生碰撞

D. 系統(tǒng)的機械能減少了40%

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

當小滑塊A和B相對長木板滑動時，受的滑動摩擦力相同，根據(jù)動量定理可知在相同的時間內小滑塊A和B的速度變化量相同；當長木板與小滑塊A共速時滑塊A的速度最小，設滑塊A的最小速度為，速度變化量為，視長木板、小滑塊A和B為系統(tǒng)，動量守恒，規(guī)定向右運動為正方向，則有：，解得；設小滑塊B與擋板發(fā)生碰撞之前瞬間長木板速度為，根據(jù)動量守恒則有：，解得；小滑塊B與擋板發(fā)生彈性碰撞，小滑塊B與長木板交換速度，之后小滑塊A和B做加速直線運動，長木板加速勻減速直線運動，直到共速，所以滑塊A與B不能發(fā)生碰撞；設長木板、小滑塊A和B的共速為，根據(jù)動量守恒則有：，解得，系統(tǒng)的機械能減少了，即，故A、B、D正確，C錯誤；

說法正確的是選ABD。