Question

【題目】下暴雨時，有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害。某地有一傾角為θ=300的山坡C，上面有一質量為1000Kg的石板B處于靜止狀態，B的上下表面與斜坡平行，下端距離山腳460m，緊挨著山腳的平地上有一建筑物。假設某次暴雨中，有一質量為1000Kg的碎石堆A(可視為質量不變的滑塊)，以15m/s的速度滑上B，在極短時間內，B、C間的動摩擦因數μ2減少為，B沿著C向下運動。當A滑到B的下端時兩者恰好相對靜止，之后A、B一起運動到山腳撞上建筑物，經過1.4s停下來。已知A、B間的動摩擦因數μ1為，取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1) A在B上滑動時A和B加速度的大小；

(2)石板B的長度；

(3)A、B對建筑物的沖擊力。

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2；5m/s2（2）15m（3）5.0×104N

【解析】

（1）對碎石堆A，

石板B，

解得： ，

（2）A、B經過時間t速度相等，設為v1

則，

解得:

所以石板B的長度

帶入數據解得，

（3）A、B一起沿C向下運動，

到達山腳的速度設為，則：

A、B撞擊建筑物，應用動量定理，

帶入數據解得，

由牛頓第三定律可知，A、B對建筑物的沖擊力為：