Question

磁譜儀是測(cè)量能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源Ｓ發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，被限束光欄Ｑ限制在２的小角度內(nèi)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片Ｐ上。（重力影響不計(jì)）

（１）若能量在Ｅ∽Ｅ＋ΔＥ（ΔＥ>0，且ΔＥ<<Ｅ）范圍內(nèi)的粒子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場(chǎng)。試求這些粒子打在膠片上的范圍Δx₁ .

(2)實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在２角內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)。試求能量均為Ｅ的粒子打到感光膠片上的范圍Δx₂

Answer 1

見解析

解析:

設(shè)粒子以速度進(jìn)入磁場(chǎng)，打在膠片上的位置距的距離為

圓周運(yùn)動(dòng)  

   粒子的動(dòng)能

由以上三式可得 

所以

化簡(jiǎn)可得  

（2）動(dòng)能為E的  粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)

粒子的動(dòng)能

由幾何關(guān)系得