Question

（1）下列說法正確的是

 

A、物體輻射電磁波的強度分布只與物體溫度和輻射波的波長有關(guān)
B、對于同一種金屬來說，其截止頻率恒定，與入射光的頻率及光的強度均無關(guān)
C、極少數(shù)α粒子的偏轉(zhuǎn)角超過了90⁰，表明原子中帶正電的物質(zhì)體積很小
D、玻爾的能級原子模型雖然使用了定態(tài)、躍遷、量子等概念但保留“軌道”是其缺陷
E、光衍射現(xiàn)象中，產(chǎn)生暗條紋的地方光子出現(xiàn)的概率低，這是波粒二象性的觀點
F、做示蹤原子的物質(zhì)盡可能選用半衰期長一些的放射性元素
G、核力具有飽和性和短程性，原子核為了穩(wěn)定，故重核在形成時其中子數(shù)多于質(zhì)子數(shù)
H、比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成或分解成比結(jié)合能大的原子核時一定釋放核能
（2）如圖所示，一個有界的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.50T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在距磁場左邊界MN的1.0m處有一個放射源A，內(nèi)裝放射物質(zhì)²²⁶₈₈Ra （鐳），²²⁶₈₈Ra發(fā)生α衰變生成新核Rn （氡）．放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界．MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子，此時接收器位置距直線OA的距離為1.0m．
（1）試寫出R_a的衰變方程；
（2）求衰變后α粒子的速率；
（3）求一個靜止鐳核衰變釋放的能量．
（設(shè)核能全部轉(zhuǎn)化為動能，取1u=1.6×10^-27kg，電子電量e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析：（1）通過黑體輻射的規(guī)律判斷電磁波強度與什么因素有關(guān)；截止頻率由金屬本身決定；通過α粒子散射實驗，得出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；玻爾的能級原子模型雖然使用了定態(tài)、躍遷、量子等概念但保留“軌道”，這正是玻爾模型的缺陷，所以玻爾模型具有局限性．產(chǎn)生明條紋處光子出現(xiàn)的頻率高，暗條紋處出現(xiàn)的頻率低；作為示蹤原子的原子核半衰期要長一些，否則不能長時間作為示蹤原子；通過核力的特點進行判斷；當有質(zhì)量虧損時，虧損的質(zhì)量以能量的形式釋放．
（2）①根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出衰變方程．
②根據(jù)帶電粒子在勻強磁場中的半徑公式以及動量守恒定律求出衰變后Rn（氡）的速率．
③根據(jù)核能全部轉(zhuǎn)化為動能，則由兩者的動能大小，可求出釋放的能量．

解答：解：（1）
A、物體輻射電磁波的強度分布只與物體溫度和輻射波的波長有關(guān)．故A正確．
B、截止頻率由金屬本身因素決定，與入射光的頻率和強度無關(guān)．故B正確．
C、極少數(shù)α粒子的偏轉(zhuǎn)角超過了90°，表面原子的中央集中了全部的正電荷和幾乎全部的質(zhì)量．故C錯誤．
D、玻爾的能級原子模型雖然使用了定態(tài)、躍遷、量子等概念但保留“軌道”是其缺陷．故D正確．
E、光衍射現(xiàn)象中，產(chǎn)生明條紋的地方光子出現(xiàn)的概率高．故E錯誤．
F、做示蹤原子的物質(zhì)盡可能選用半衰期長一些的放射性元素．故F正確．
G、核力具有飽和性和短程性，重核在形成時其中子數(shù)多于質(zhì)子數(shù)．故G正確．
H、比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成或分解成比結(jié)合能大的原子核時有質(zhì)量虧損，釋放核能．故H正確．
故選ABDFGH
（2）衰變方程為：

226   88

Ra→

222   86

Rn+

4   2

He．
對α粒子，qv_αB=m

v 2 α

r

則v_α=

qBR

m

．
代入數(shù)據(jù)，解得：v_α=2.5×10⁷m/s
（3）
由動量守恒得，0=mv_α-Mv
v=

m

M

v_α=

qBR

M

=

2×1.6×10-19×1×0.5

222×1.6×10-27

m/s=4.5×10⁵m/s．
則核衰變釋放的能量E=

1

2

Mv2+

1

2

m

v

2 α

代入數(shù)據(jù)，解得：E=12.7×10^-13J
答：（1）衰變方程為：

226   88

Ra→

222   86

Rn+

4   2

He．
（2）衰變后α粒子的速率為2.5×10⁷m/s．
（3）核衰變釋放的能量為12.7×10^-13J．

點評：（1）本題考查選修3-5中內(nèi)容，考得比較散，關(guān)鍵熟悉教材，牢記這些知識點，即可輕松解決．
（2）解決本題的關(guān)鍵知道在衰變方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及知道靜止的

226   88

Ra發(fā)生α衰變，生成的新核動量大小相等，反向相反．