Question

【題目】如圖，立柱固定于光滑水平面上O點(diǎn)，質(zhì)量為M的小球a向右運(yùn)動(dòng)，與靜止于Q點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球b發(fā)生彈性碰撞，碰后a球立即向左運(yùn)動(dòng)，b球與立柱碰撞能量不損失，所有碰撞時(shí)間均不計(jì)，b球恰好在P點(diǎn)追到a球，Q點(diǎn)為OP間中點(diǎn)，則a、b球質(zhì)量之比M：　　

A. 3：5 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：2

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)碰后再次相遇的路程關(guān)系，求出兩球碰后的速度大小之比。根據(jù)碰撞過(guò)程中動(dòng)量、能量守恒列方程即可求出a、b球質(zhì)量之比M：m.

設(shè)a、b兩球碰后速度大小分別為v1、v2.

由題有：b球與擋板發(fā)生彈性碰撞后恰好在P點(diǎn)追上甲，則從碰后到相遇a、b球通過(guò)的路程之比為：s1：s2=1：3

根據(jù)s=vt得：v2=3v1

以水平向右為正方向，兩球發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：Mv0=M(-v1)+mv2

由機(jī)械能守恒定律得:

解得M:m=3：5
故選A.