Question

（2008?濱州三模）有一電壓表V₁量程為3V，內阻約為3000Ω，要較準確地測量該電壓表的內阻，提供的實驗器材有：
電源E：電動勢約為15V，內阻可忽略不計；
電流表A₁：量程為0-100mA，內阻r₁=20Ω；
電壓表V₂，量程為2V，內阻r₂=2000Ω；
定值電阻R₁：阻值R₁=20Ω；
定值電阻R₂：阻值R₂=3Ω；
滑動變阻器R₀：最大阻值為10Ω，額定電流1A；
單刀單擲開關S，導線若干；
（1）實驗中應選用的電表是

V

2

；定值電阻應選用

R

1

．（用題中器材相應的代號）
（2）設計一個測量電壓表V₁的內阻的實驗電路，畫出原理圖．
（3）說明實驗所要測量的量：

電壓表

V

1

的

U

1

、電壓表

V

2

的讀數

U

2

；計算電壓表V₁的內阻R_V，其計算公式為R_V=

U   1 r   2

U   2

．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是通過估算待測電壓表的滿偏電流從而判斷不能使用電流表測量電流，此時要想到電壓表的反常規使用方法，不能判斷依據兩電壓表串聯使用從而選出電表

V

2

；然后根據滑動變阻器的額定電流結合閉合電路歐姆定律可求出保護電阻

R

1

．
題（2）的關鍵是由于滑動變阻器全電阻遠小于待測電壓表電阻，所以應用分壓式接法，即可畫出電路圖．
（3）題的關鍵是根據歐姆定律列出方程，從而可知需要測量的量．

解答：解：（1）因待測電壓表電壓為3V，滿偏電流為I=

U   1

R   V

=1mA，遠小于電流表的滿偏電流100mA，所以不能使用電流表測量電流，考慮使用電壓表

V

2

，因其滿偏電流

I

2

=

U   2

r   2

=1mA，所以可以將兩電壓表串聯使用，所以應選用的電表是

V

2

；顯然滑動變阻器應用分壓式接法，因電壓表

V

1

與

V

2

的最大串聯電壓為U=

U

1

+U

2

=3+2=5V，根據串聯單路分壓規律可知，

U

R   0

=

E-U

R

，解得R=20Ω，所以定值電阻應選

R

1

．
（2）由上面分析可知，電路圖如圖所示

（3）由歐姆定律

U

R   V

=

U   2

r   2

所以，只要讀出電壓表

V

1

的讀數

U

1

和電壓表

V

2

的讀數

U

2

，即可求出待測電壓表的內阻，可解得

R   V

=

U   1 r   2

U   2

．
故答案為：（1）

V

2

，

R

1

         （2）如圖
         （3）電壓表

V

1

的

U

1

、電壓表

V

2

的讀數

U

2

，

U   1 r   2

U   2

點評：要學會通過電路的估算來選擇電學儀器的思路和方法，注意電表的“反常規”接法．解題關鍵還是對歐姆定律及閉合電路歐姆定律的理解和應用．