Question

【題目】太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現象,天文學中稱為“行星沖日”,假定有兩個地外行星A和B,地球公轉周期T0=1年,公轉軌道半徑為r0，A行星公轉周期TA=2年,B行星公轉軌道半徑rB=4r0,則下列說法錯誤的是( )

A. A星公轉周期比B星公轉周期小

B. A星公轉線速度比B星公轉線速度大

C. 相鄰兩次A星沖日間隔比相鄰兩次B星沖日間隔時間長

D. 相鄰兩次A、B兩星同時沖日時間間隔為2年

Answer 1

【答案】CD

【解析】根據開普勒第三定律，，代入，得TB=8年，據題意TA=2年，所以A星公轉周期比B星公轉周期小，故A正確；根據T＝2π，B星周期越大，B星軌道半徑越大，由v=，B星的線速度小，所以A星公轉線速度比B星公轉線速度大，故B正確；A行星公轉周期TA=2年，地球公轉周期T0=1年，則當A星與地球處于同一直線上時，再經過2年，A行行又與地球在同一直線上，所以相鄰兩次A星沖日間隔為2年；相鄰兩次B星沖日間隔為8年，所以相鄰兩次A星沖日間隔比相鄰兩次B星沖日間隔短，故C錯誤；若某個時刻A、B兩星沖日，根據AB選項的分析可知，經過8年，A、B兩星再次同時沖日，故D錯誤．