Question

【題目】如圖所示是某型號全液體燃料火箭發射時第一級火箭發動機工作時火箭的圖像，開始時的加速度曲線比較平滑，在120s的時候，為了把加速度限制在以內，第一級的推力降至60%，第一級的整個工作時間為200s由圖線可以看出，火箭的初始加速度為，且在前50s內，加速度可以看作均勻變化，試計算：

（1）時火箭的速度大小；

（2）如果火箭是豎直發射的，在前火箭的運動可看成勻加速運動，則時火箭離地面的高度是多少？如果此時有一碎片脫落，將需多長時間落地？（取，結果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）875m/s；（2）750m　

【解析】

由題可知本題考查圖像與勻變速直線運動規律的應用。

（1）因為前50s內，加速度可以看作均勻變化，則加速度圖線可看為傾斜的直線，它與時間軸所圍的面積大小就表示該時刻火箭的速度大小，所以有

時火箭的速度大小為。

（2）時火箭離地面的高度是

如果此時有一碎片脫落，它的初速度

離開火箭后該碎片做豎直方向的勻減速直線運動，設需時間落地，有

代入數據解得

時火箭離地面的高度是750m，如果此時有一碎片脫落，需落地。