Question

礦井里的升降機,由靜止開始勻加速上升,經5 s速度達到4 m/s后,又以這個速度勻速上升20 s,然后勻減速上升,經過4 s停在井口,求礦井的深度.

Answer 1

98 m

因為升降機從井底到井口的運動分為三段,一般要分別根據勻加速、勻速、勻減速運動的規律進行計算.
(1)勻加速上升時:a₁==  m/s²="0.8" m/s²
h₁=a₁t₁²=×0.8×5² m="10" m;
(2)勻速上升時:h₂=vt₂=4×20 m="80" m;
(3)勻減速上升時:
a₂== m/s²="1" m/s²
h₃=a₂t₃²=×1×4² m="8" m；
所以礦井的深度h=h₁+h₂+h₃="98" m.
本題如用平均速度來解,就不用求a₁、a₂,而只要根據平均速度=求出₁、₃,然后用s=·t來進行計算即可.