Question

（1）利用如圖所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內阻Rv，Rv約為300Ω．
①請補充完整某同學的實驗步驟：
A．按電路圖正確連接好電路，把滑動變阻器R的滑片P滑到

 

（填“a”或“b”）端，閉合開關S₂； 
B．閉合開關S_l，調節滑動變阻器滑片的位置，使電壓表的指針指到滿刻度；
C．保持開關S₁閉合和滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開開關S₂，調整電阻箱R₀的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的

 

；讀出此時電阻箱R₀的阻值，即等于電壓表內阻Rv．
②實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱（最大阻值999.9Ω）、電池（電動勢約1.5V，內阻可忽略不計）、導線和開關之外，還有如下可供選擇的實驗器材：A．滑動變阻器（最大阻值200Ω）；  B．滑動變阻器（最大阻值20Ω）．為了使測量比較精確，從可供選擇的實驗器材中，滑動變阻器R應選用

 

 （填序號）．
③對于上述測量方法，從實驗原理分析可知，實際測出的電壓表內阻的測量值R_測

 

 （填“大于”、“小于”或“等于”）真實值Rv．
（2）某同學利用如圖甲的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．
①該同學開始實驗時情形如圖甲所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方：
a

 

；b

 

②實驗中所用重物的質量m=lkg，經改正錯誤后，打出的紙帶如圖乙所    示，O為重物由靜止開始運動時打點計時器所打的第一個點，A、B、C、D為相鄰的幾個計數點，每兩個相鄰計數點的時間間隔為0.04s，測得OA=0.77cm、OB=3.07cm、OC=6.92cm、OD=12.30cm，查出當    地的重力加速度g=9.80m/s²，則重物在計時器打下B點時的動能E_kB=

 

J；從開始下落到打下B點的過程中，重物的重力勢能減少量△E_p=

 

 J．（結果保留三位有效數字）
③據紙帶算出相關各點的速度v并量出下落的距離h，以

v2

2

導為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是圖丙中的

 

，由此可說明機械能是守恒的，圖象的斜率代表的物理量是

 

．

Answer 1

分析：（1）當變阻器以分壓式接入電路時，需要注意滑片的位置，確保滑片與一個接線柱電壓為零；當閉合開關S₁時調節滑片，使電壓表滿偏，再閉合開關S₂，調整電阻箱R₀的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的一半．由于Rv約為300Ω，再加之滑動變阻器分壓式接入，所以滑動變阻器的阻值要偏小．從實驗原理分析可知，當再閉合開關S₂，調整電阻箱R₀的阻值，從而使得滑動變阻器兩端電壓變大，即使電壓表示數為一半，而電阻箱R₀的電壓偏大，導致所測電阻也偏大．
（2）當釋放后紙帶在重物的作用下，做自由下落，計時器在紙帶上打上一些點．由于點間的時間均相等，所以可利用位移與時間去求出瞬時速度，從而可算出某點的動能；再利用下落的高度來算出減少的重力勢能．最后根據得出的數據來確定機械能是否守恒．

解答：解：（1）根據電路圖可知，當滑片移動最左端時，aP兩端電壓為零．所以滑片P滑到a處．
         當閉合開關S₁時調節滑片，使電壓表滿偏，要想測出電壓表的電阻，則可再閉合開關S₂，調整電阻箱R₀的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的一半，此時電阻箱的阻值就是電壓表的阻值．
         由于Rv約為300Ω，再加之滑動變阻器分壓式接入，所以滑動變阻器的阻值要偏小，故選B
         從實驗原理分析可知，當再閉合開關S₂，調整電阻箱R₀的阻值，從而使得滑動變阻器兩端電壓變大，即使電壓表示數為一半，而電阻箱R₀的電壓偏大，導致所測電阻也偏大，所以測量電阻大于真實電阻．
（2）由圖可知，該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方是：打點計時器接了直流電；重物離打點計時器太遠．
    由于紙帶做勻加速直線運動，則B點的瞬時速度等于AC的平均速度，即v_B=

SAC

tAC

    
而B點的動能為：
EKB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m(

SAC

tAC

)2=0.295J  
那么減小的重力勢能為：E_P=mgh=0.301J
    由

1

2

mv2-0=mgh 變型得：

v2

2

=gh
則以

v2

2

導為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線是一條傾斜直線，直線的斜率大小為重力加速度大小，故選C
   故答案為：（1）①A．a      C．一半    ②B  ③大于
    （2）①打點計時器接了直流電；重物離打點計時器太遠 
        ②0.295（或0.296）；0.301 
        ③c；  重力加速度

點評：（1）其實電壓表就是能讀出電壓的電阻，通過電壓半偏法來測量電阻的阻值，同時學會測量過程中的誤差分析．
（2）先接通計時器的電源后釋放紙帶，確保紙帶從靜止開始運動．減小的重力勢能比增加的動能要大點，因為還是有阻力做功的，最后要學會利用數學公式去通過圖象來得出物理規律．