Question

【題目】如圖為一圓柱型中空玻璃管,管內徑為R1,外徑為R2,玻璃相對空氣的折射率為.一細束黃色光線在圓柱橫截面內射向玻璃管上的A點，入射角為i . 為保證在內壁處光不會進入中空部分,下列說法正確的是_____

A. 若i=45°，為保證光不從內壁進入中空部分， R2可以等于R1。

B. 若i=45°，為保證光不從內壁進入中空部分， R2不能大于R1。

C. 若將黃光換成藍光，改變i ，使藍光沿黃光的折射路徑到達玻璃管內壁，當R2等于R1時，藍光也不會射入中空部分.

D. 若R2等于2 R1，為保證光不從內壁進入中空部分，則i≥30°.

E. 若R2等于2 R1，玻璃相對空氣的折射率變為5/3，為保證光不從內壁進入中空部分，則i≥37°.

Answer 1

【答案】ACD

【解析】AB：光路如圖：

若i=45°，設第一次折射角為，全反射臨界角為C，由折射定律有、；在圖中三角形中，由正弦定理可得：；綜上解得：。為保證光不從內壁進入中空部分，。故A項正確，B項錯誤。

C：若將黃光換成藍光，光的折射率增大，臨界角減小；使藍光沿黃光的折射路徑到達玻璃管內壁，當時，在內壁上的入射角等于黃光的臨界角大于藍光的折射光；藍光發生全反射，也不會射入中空部分。故C項正確。

DE：若R2等于2 R1，為保證光不從內壁進入中空部分，光路如圖：

由折射定律有、；在圖中三角形中，由正弦定理可得：；又；聯立解得：。故D項正確，E項錯誤。