(2006年重慶卷)如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))．A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為
，碰撞中無機械能損失．重力加速度為g．試求：
(1)待定系數(shù)β；
(2)第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?/P>
(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度．
|
解析： (1)由 得β=3．
(2)設A、B碰撞后的速度分別為
設向右為正、向左為負，由碰撞過程動量守恒解得
設軌道對B球的支持力為N，B球?qū)壍赖膲毫?/FONT>
(3)設A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時的速度分別為
解得  ．
(另一組解： 由此可得： 當 n為奇數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時的相同；當 n為偶數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時的相同． |
科目：高中物理 來源： 題型：
某同學用如圖所示的裝置測量重力加速度g，所用交流電的頻率為50 Hz.在所選紙帶上取某點為0號計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點.所有測量數(shù)據(jù)及其標記符號如圖所示.
該同學用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔)：
方法A 由g1＝
，g2＝
……g5＝
，取平均值g＝8.667 m/s2.
方法B 由g1＝
，g2＝
，g3＝
，取平均值g＝8.673 m/s2.
從數(shù)據(jù)處理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，對實驗結(jié)果起作用的，方法A中有 ；方法B中有 .因此，選擇方法 (填“A”或“B”)更合理，這樣可以減少實驗的 (填“系統(tǒng)”或“偶然”)誤差.本實驗誤差的主要來源有 .(試舉出兩條)[2006年高考·重慶理綜卷]
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、
，則
，
．
，方向向左，
，方向向右．
，方向豎直向上為正、向下為負，則
．
，方向豎直向下．
、
，則
，
不合題意，舍去)