Question

（1）有一游標卡尺，游標尺上有20個等分刻度，用該卡尺測長度，如圖1所示工件的長度為

 

mm．
（2）在某次實驗中，某同學在用螺旋測微器的測量中得到了以下結果（如圖2所示），請你幫他讀出這個數值，x₁=

 

mm，
（3）某同學為了探究“恒力做功與物體動能變化的關系”，他設計了如下實驗：
他的操作步驟是：
①安裝好實驗裝置如圖3．
②將質量為200g的小車拉到打點計時器附近，并按住小車．
③在質量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個質量為50g的鉤碼掛在拉線P上．
④先接通打點計時器的電源，后釋放小車，打出一條紙帶．
在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，經測量、計算，得到如下數據：（g=9.8m/s²）
①第一個點到第N個點的距離為40.00cm．
②打下第N點時小車的速度大小為1.20m/s．該同學將鉤碼的重力當作小車所受的拉力，算出從打下第一點到打下第N點拉力對小車做的功為

 

J，小車動能的增量為

 

J．（計算結果保留三位有效數字）
此次實驗探究結果的誤差很大，顯然，在實驗探究過程中忽視了某些產生誤差的因素．請你根據該同學的實驗裝置和操作過程幫助他分析一下，造成較大誤差的主要原因是：
①

 

       ②

 

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺和螺旋測微器的讀數為：整刻度數+N×精確度（N為與主尺刻度對齊的游尺刻度）
（2）根據重力當做小車所受的拉力和鉤碼下降的距離可以求出拉力對小車做的功大小，根據小車在N點的速度可以求出小車動能的增量；
（3）該實驗產生誤差的主要原因一是鉤碼重力大小并不等于繩子拉力的大小，二是沒有平衡摩擦力．

解答：解：（1）游標卡尺的讀數為：整刻度數+N×精確度，所以讀數為：29mm+14×0.05=29.70mm；
（2）螺旋測微器的讀數為：固定刻度+可動刻度，所以讀數為：0.5mm+0.140mm=0.640mm；
（3）從打下第一點到打下第N點拉力對小車做的功：W=mgs=0.196J；
小車的動能增量為：△EK=

1

2

mv2=0.144J．
故答案為：0.196； 0.144．  
（4）該實驗產生誤差的主要原因一是鉤碼重力大小并不等于繩子拉力的大小，設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

，由此可知當M＞＞m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，顯然該實驗中沒有滿足這個條件；另外該實驗要進行平衡摩擦力操作，否則也會造成較大誤差．
故答案為：（1）29.70mm；（2）0.640；（3）0.196，0.144 ①小車質量沒有遠大于鉤碼的質量；②沒有平衡摩擦力；

點評：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）明確實驗原理往往是解決實驗問題的關鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質量之間關系的實驗類似可以類比學習．