Question

【題目】如圖，一質量為m=10kg的物體，由 光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達底端后沿水平面向右滑動1m距離后停止．已知軌道半徑R=0.8m，g=10m/s2 ， 求：

（1）物體滑至圓弧底端時的速度大小
（2）物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小
（3）物體沿水平面滑動過程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：由機械能守恒定律，得：

mgR= mv2

v=4m/s

答：物體物體滑至圓弧底端時的速度大小是4m/s

（2）解：在圓弧低端，由牛頓第二定律得：

F﹣mg=m ，

解得：F=300N，

由牛頓第三定律可知，物體對軌道低端的壓力：F′=F=300N；

答：物體物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小是300N

（3）解：物體下滑運動到水平面滑動過程中，由動能定理得：

mgR+Wf=0﹣0，

解得：Wf=﹣80J．

答：物體沿水平面滑動過程中，摩擦力做的功是﹣80J．

【解析】（1）根據機械能守恒定律求出物塊到達圓弧末端時的速度，（2）在圓弧末端，物塊受重力和支持力，兩個力的合力提供圓周運動的向心力，由牛頓第二定律可以求出物體受到的支持力，然后由牛頓第二定律求出物體對軌道的壓力．（3）由動能定理可以求出物體下滑過程中克服摩擦力做的功．