Question

【題目】如圖所示，一個(gè)內(nèi)橫截面積為S的氣缸水平放置，汽缸左側(cè)有一質(zhì)量為m、厚度不計(jì)的活塞。汽缸上方有一充氣孔，氣孔最初與外界相通。已知大氣壓強(qiáng)為p0，氣缸內(nèi)氣體的溫度為T，活塞與汽缸內(nèi)壁之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。

①現(xiàn)對(duì)汽缸充氣，將兩倍于汽缸容積的外部空氣從充氣孔緩慢充入汽缸中，此時(shí)活塞恰能滑動(dòng)，求活塞滑動(dòng)前瞬間汽缸中氣體的壓強(qiáng)和活塞與汽缸內(nèi)壁之間的最大靜摩擦力大小；

②若用手壓住活塞并關(guān)閉氣孔，將氣缸緩慢的加熱至某一溫度，撤去手的瞬間，活塞的加速度，求此時(shí)氣缸的溫度?

Answer 1

【答案】①，②4T

【解析】

以氣缸內(nèi)和充入所有氣體為研究對(duì)象，氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解壓強(qiáng)；以活塞為研究對(duì)象根據(jù)平衡求解最大靜摩擦力；以活塞為研究對(duì)象，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解活塞的壓強(qiáng)，氣體做等容變化，根據(jù)查理定律列式求解．

①設(shè)氣缸的容積為V，初狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)為，體積為3V，末狀態(tài)壓強(qiáng)為，體積為V，根據(jù)玻意耳定律有：，解得；

以活塞為研究對(duì)象，滑動(dòng)瞬間，根據(jù)平衡條件有，解得；

②設(shè)放手瞬間氣體的壓強(qiáng)為，以活塞為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有，解得；

又，解得．